(1) อัตราเร่งเริ่มต้นแตกต่างกัน (Differential Initial Acceleration) เมื่อปล่อยให้แร่หนักและแร่เบา ตกลงในนํ้าพร้อมกน หรือเริ่มต้นที่นาทีศูนย์ดังแสดงในภาพหลังจากนั้นในช่วงเวลาสั้น ๆ แร่ที่มีนํ้าหนักมากกว่าจะจมตัวในนํ้าได้เร็วกว่า เนื่องมาจากความหนาแน่นของแร่ที่แตกต่างกัน
สมการการเคลื่อนที่ของแร่นํามาเขียนใหม่ ดังนี้
M (dv/dt) = mg – m’g – D (9.2
M = นํ้าหนักของเม็ดแร่
dv / dt = อัตราเร่งเม็ดแร่
g = อัตราเร่งเนื5องจากแรงโน้มถ่วง
m = นํ้าหนักของของเหลวที่ถูกแทนที่ด้วยเม็ดแร่
D = ค่าความต้านทานของของเหลวอันเนื่องมาจากการเคลื่อนที่ของแร่
เมื่อเริ่มต้นการเคลื่อนตัวของแร่ ความเร็วจะมีค่าน้อยมาก ค่าของ D จึงสามารถตัดทิงได้เพราะฉะนั้น
dv / dt = [(m - m’)/g]*m
และเพราะวาปริมาตรของเม็ดแร่กับปริมาตรของของเหลวที่ถูกแทนที่มีค่าเท่ากัน
dv / dt = (Ds – Df) g = 1 –( Df /Ds)g
เมื่อ Ds และ Df คือ ค่าความหนาแน่นหรือความถ่วงจําเพาะของแร่และของเหลวตามลําดับจาก
สมการ
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น